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第69章 提前到来的毕业考试(第2/2页)
    放性题目,他用了6中方法阐述,还可以更快一点。

    下一张试卷是高等代数。

    1设v1与v2分别是齐次方程组x1x2xn0及x1x2xn的解空间,求v1,v2并证nv1v2,其中n为数域上的n维向量空间。

    答案v1就是向量bai1,1,,1的正交补空间,基为1,1,0,0,,0,du1,0,-zhi1,0,,0,,1,0,,-1,每个向量第dao一个分量为1,第k1个分量为-1,其余分量为0,k=1,2,,n-1。v2的基为1,1,1,,1。容易看出,v1和v2是正交的基向量之间是正交的,v1的维数是n-1,v2的维数是1,两者之和为n,因此两个子空间的和是直和,恰好是全空间。

    1分钟,就完成了第一题。自从灵智升到了2级,他觉得自己可以很轻松的抓住解题思路。

    旁边的周明看到李默已经完成了数学分析试卷,不由走到他身后,看了起来。只见眼前的稚嫩少年,做起题目像写文章一样,粉笔极速。

    即使遇到狡计的题目,少年眉头微颦,稍加思索,就可以迎刃而解。

    吴教授经常在自己面前夸耀数学系出了一位天才,本来周明还不相信。可以进入燕大数学系学习的哪个不是天才。

    可现在看到眼前这个飞速做题的少年,周明才真正明白天才的意思。

    高等代数试卷也很快的被李默完成了,周明下意识的看了一下自己的手机,只用了20分钟。

    下一张试卷就是微积分方程,微积分方程是以计算量大著称的。不是那种有了解题思路就可以轻松解决的题目。

    “这次看你需要多久”周明这次特意看了一下自己的手机,现在是9点30分。

    第一道题目,设a,b,c都是正常数,且yx是微分方程ay''by'cy0的一个解,求证

    inyx0。

    李默快速的在心中计算了一遍,写道

    ar2

    c0

    因为a,b,c0

    两根为r1,r2

    由伟达定理

    r1r2ba0

    r1r2ca0

    若r1,r2为实根,则bai显然只有r1,r20可以满足du和小于零zhi,积大于零

    当x正无穷时,exr1x,exr2x0,所以y0

    若是复根,则必为共轭复根,因为系数是实数

    所以r1,r2

    r1r22ba0

    因为0

    exx0当x正无穷

    c1snxc2snxc1c2有界

    所以当x正无穷y0

    综上inyx0

    好长啊,手好累,微积分方程的题目果然是以繁琐著称的。李默打起十二分精神。

    第2道第3道第4道

    终于结束了,李默在试卷上写上最后一个数学符号。

    周明又看了一下手机,9:55分,用时25分,眼前这位少年就完成了这套自己至少要2个小时才能完成的试卷。

    “老师,我做完了,可以提前交卷子吗”李默举着手问。

    “做完了”正在门口发呆的教务处老师有点惊讶,那可是3份试卷啊,本来安排在一个上午考完就已经有考验他的意思了。

    没想到他竟然这么快就做完了。

    教务处的老师走了过来,把他的试卷整理了一下装进了密封袋里。,,
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