故事后来成为博弈论中最著名的案例。经典的囚徒困境如下：
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？
两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
1.若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
2.若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
人质困境：出头，也是有价格的
在一群人面对威胁或损失时，“第一个采取行动”的决定是很难做出的，因为它意味着将付出惨重代价。这个困境便就叫做人质困境。
枪打出头鸟，人质联合固然可以制服歹徒，但是谁愿出头。这一点给了无数处于劫持者地位的一方以机会，类似于秦的远交近攻、各个击破的策略，将最终全盘赢下。人质可有反制的策略，当然有，不过艰难至极。人质可以选择沉默，这样他有一定时间苟延残喘；或者联合劫持者对付人质，结局还是取决于劫持者，万一他过河拆桥怎么办；同时反抗，集体将获得左右策略，但是这需要壮士断腕的勇气，部分人可能因此受伤。这里是实力与勇气的较量，而且实力暂居上风。
童话故事里有一个给猫拴铃挡的故事，大意是这样：老鼠们意识到，假如可以在猫脖子上拴一个铃挡，那么，它们的小命就会大有保障。问题在于，谁会愿意冒赔掉小命的风险给猫拴上铃档呢？
这个问题同样摆在老鼠和人类面前。占据支配地位的党派或独裁暴君怎样才能通过规模相对较小的军队长期控制数目很大的一个人群呢？整架飞机的众多乘客为什么只要出现一个持枪劫机者就会显得无计可施，束手就擒？
在这两个例子里，只要大多数人同时采取行动，就很容易取得成功。不过，统一行动少不了沟通与合作，偏偏沟通与合作在这个时候变得非常困难，而压迫者由于深知群众的力量有多大，还会采取特殊的措施，阻挠他们进行沟通与合作。一旦人们不得不单独行动，希望聚沙成塔，集腋成裘，问题就出来了：“谁该第一个采取行动？”担当这个任务的领头人意味着要付出重大代价，甚至可能付出生命。他得到的回报则会是死后的光荣或受人感激。确实有人在想到责任或荣誉的时候会感到热血沸腾，挺身而出，但大多数人还是认为这么做的代价超出了得益。
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